Calcule a integral.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral. Para isso, vamos recorrer às frações parciais. Como o grau do denominador é maior que o grau do numerador, podemos fazer a decomposição diretamente:
Assim,
Portanto,
Logo, temos que , de modo que . Além disso, , o que implica pois . Assim,
Passo 2
Desta forma, a integral será
Vemos que a primeira integral é elementar e igual ao . Já para a segunda integral, devemos fazer , de modo que . Assim,
Passo 3
Desta forma,