Calcule a integral.
Passo 1
Primeiro vamos usar uma substituição simples para deixar o argumento da função com uma variável sozinha:
A integral fica:
Passo 2
Como temos o seno sozinho, elevado a um expoente muito alto, podemos usar a fórmula de redução:
Fica assim:
Passo 3
Podemos usar a fórmula da redução outra vez nessa integral que apareceu, fica assim:
Substituindo esse resultado nas continhas de cima:
Passo 4
Mas a gente tem que lembrar que . E que precisamos colocar a constante de integração, já que a integral é indefinida: