Calcular a área entre as curvas e , de até .
Passo 1
Para encontrar a região da área vamos primeiro desenhar as curvas e , onde a curva verde é e a vermelha :
Passo 2
Pronto, temos o desenho base do gráfico. Agora vamos colocar as retas, elas vão limitar a área que queremos:
Passo 3
Vamos agora montar a integral da área, temos que os limites de integração são de até , e temos que é a função de cima, e é a função de baixo, vamos substituir:
Vamos usar as identidades para calcular a integral:
Assim: