Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.4 - Ex. 5
Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no exemplo 7 ). Não determine os valores numéricos dos coeficientes .
Passo 1
Opa! Bora pra mais uma?!
Aqui o enunciado quer que a gente escreva as formas de decomposição em frações parciais das funções.
Ou seja, o enunciado quer que a gente pegue cada integral e “divida” ela em várias outras integrais usando frações parciais! Vamos ver como podemos fazer isso!
Passo 2
Vamos pra letra (a):
Precisamos reescrever o numerador, pois o grau é maior que o do denominador. Então fazendo uma divisão de polinômios, isto é, do numerador pelo denominador:
Ou seja, temos:
Note que precisamos reescrever o denominador em termos de grau menor apenas, já que agora o grau do numerador é menor que o do denominador:
Passo 3
Agora é so separar cada termo do denominador da função no denominador de uma fração e coloca a constante no numerador, conforme as regrinhas do livro.:
Então:
Passo 4
Vamos resolver o item b:
Como o denominador é irredutível, devemos seguir a regrinha do livro apenas:
Dessa forma temos: