Calcule a integral abaixo:
Passo 1
Vamos aplicar a técnica de integração por substituição . Neste caso, a fim de simplificar nossa raiz, vamos substituir y por uma função de u e que resulte em um dy=f’(u) conveniente que irá possibilitar a integração. Assim temos:
Passo 2
Aplicando a substituição e retirando a constante do integrando temos:
Passo 3
Chegamos em umaa integral que é uma integral direta trigonométrica . Assim, temos que:
Uma dica para esse tipo de questão é se perguntar “qual função eu derivo para obter esse resultado?” . Neste caso a derivada de , como a integral é a operação inversa da derivada você chega quase de imediato na sua respota.
Passo 4
Substituindo u pela função que atribuímos, temos: