Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 110
Calcule a integral abaixo:
Passo 1
Vamos aplicar a técnica de integração por substituição . Neste caso, a fim de simplificar nossa raiz, vamos substituir y por uma função de u e que resulte em um dy=f’(u) conveniente que irá possibilitar a integração. Assim temos:
Passo 2
Aplicando a substituição e retirando a constante do integrando temos:
Passo 3
Chegamos em umaa integral que é uma integral direta trigonométrica . Assim, temos que:
Uma dica para esse tipo de questão é se perguntar “qual função eu derivo para obter esse resultado?” . Neste caso a derivada de , como a integral é a operação inversa da derivada você chega quase de imediato na sua respota.
Passo 4
Substituindo u pela função que atribuímos, temos:
Resposta
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Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral ∫ x 2 csch x 3 + 1 d x
Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral ∫ sin 2 θ 5 - sin θ d θ
Use um sistema de computação algébrica para calcular a integral. Compare a resposta com o resultado usando as tabelas. Se as respostas forem diferentes, mostre que elas são equivalentes. ∫ x 2 1 + x 3
Verifique a fórmula 53 na Tabela de Integrais a por derivação e b pela substituição t = a + b u .
Use um sistema de computação algébrica para calcular a integral. Compare a resposta com o resultado usando as tabelas. Se as respostas forem diferentes, mostre que elas são equivalentes. ∫ d x e x 3 e