Calcule a Integral abaixo:
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Passo 1
Primeiramente vamos expandir a integral e passar a constante multiplicativa, neste caso o 8 para fora da integral, veja:
Vamos realizar substituição, observe:
Desta forma temos:
Assim teremos:
Passo 2
Vamos explicar uma propriedade de integral, utilizada para , observe:
Vamos colocar em prática na integral indicada, vamos lá:
Deste modo teremos:
Para desenvolver a fórmula, agora vamos resolver a integral de
Dado pela identidade trigonométrica,
- Os valores de identidade trigonométrica são encontrados em tabelas prontas !
Assim:
Sendo:
Substituindo todo valor na expressão:
Resolvendo a multiplicação:
Multiplicando a expressão por
Passo 3
Substituindo
Resolvendo as multiplicações e simplificando a expressão: