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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 33

Resolve a integral abaixo:

33 –

int sec^2 x t g x d x

Passo 1

int sec^2 x t g x d x

Utilizado o método de substituição udu:

u = tg x

d u = sec^2 x

d x = (1)/(d u) = (1)/(sec^2 x)

Substituindo na integral:

int sec^2 x * (1)/(sec^2 x) * u d u

int u d u

Resolvendo a integral, temos:

(u^2)/(2) + C = (1)/(2) u + c

Passo 2

Realizando as operações, para u = t g x

(1)/(2) t g^2 x + C

Resposta

(1)/(2) t g^2 x + C

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Nos Exercícios de 26 a 34, calcule a integral definida. 3 3 )∫ 1 e d x x [ 1 + ( ln ⁡ x ) ² ] ²
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