Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.4 - Ex. 41
Calcule a integral abaixo:
41 –
Passo 1
Primeiramente urilizaremos o método de substituição udu:
Substituindo:
Assim:
Resolvendo pelo método de frações parciais:
Resolvendo mmc:
Podemos cortar os denominadores, assim teremos:
Resolvendo a multiplicação:
Colocando em evidência:
Assim:
Fazendo na primeira equação:
Substituindo na segunda:
Assim como:
Assim:
Substituindo na integral:
Passo 2
Separando as integrais:
Resoolvendo a primeira integral:
Resolvendo a segunda integral:
Passo 3
Juntando os resultados das integrais:
Juntando os resultados obtidos, para
Resposta
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Calcule a integral completando o quadrado e usando a fórmula 6. ∫ 1 x 2 - 2 x d x
Use integração por partes, juntamente com as técnicas desta seção, para calcular a integral. ∫ ln ( x 2 - x + 2 )d x
Calcule a integral completando o quadrado e usando a fórmula 6. ∫ 2 x + 1 4 x 2 + 12 x - 7 d x
Trace a função y = 1 // ( x^3 - 2 x^2 ) e sua primitiva na mesma tela.
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral. ∫ e x ( e x - 2 ) ( e 2 x + 1 ) d x