Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.4 - Ex. 49
Calcule a integral abaixo:
49 –
Dica: Multiplique por:
Passo 1
Seguindo a dica do exercício:
Primeiramente urilizaremos o método de substituição udu:
Substituindo:
Realizando pelo método de frações parciais:
Tirando mmc:
Simplificando os denominadores temo:
Aplicando a distributiva:
Colocando em evidência:
Subsittuindo:
Inserindo na integral:
Passo 2
Organizando a integral:
Realizando a primeira integral:
Resolvendo a segunda integral:
Passo 3
Juntando as integrais:
Realizando a multiplicação:
Substituindo, usando
Resposta
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Calcule a integral. ∫ x - 9 x + 5 x - 2 d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma fração racional e então calcule a integral. ∫ 1 x x + 1 d x
Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no exemplo 7). Não determine os valores númericos dos coeficientes. 5 .a x 4 x 4 - 1b t 4 + t 2 + 1 t 2 + 1 t 2 + 4 2
Faça uma substituição para expressar o integrando como função racional e então calcule a integral ∫ e 2 x e 2 x + 3 e x + 2 d x
Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no exemplo 7). Não determine os valores númericos dos coeficientes. 1 .a2 x ( x + 3 ) ( 3 x + 1 )b 1 x 3 + 2 x 2 + x