Calcule a integral.int cos^2 x s e n 2 x d x

int cos^2 x s e n 2 x d x = - (1)/(2) cos^4 x + C

Enunciado

Fala aí! tudo certinho?

Nesse problema temos que calcular a integral

Parece complicado?

Precisamos achar uma primitiva para a função dada, mas antes disso, lembre-se do seno do arco duplo:

Usando isso na integral, você deve obter

Como a derivada do cosseno é menos seno, vamos aplicar a o método da substituição.

Fazendo , de modo que .

Veja só!

Com essa mudança de variável, temos que

Voltando para a variável original substituindo de volta para

E aí! o que achou? Responde Aí!