Calcule a integral.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral. Vamos ter que usar as relações trigonométricas, com destaque para a fundamental: .
Vamos reescrever a integral como
Agora, lembre-se que a derivada do seno é cosseno e vamos fazer a substituição de modo que .
Passo 2
Fazendo a substituição , temos que para , e para , . Assim, a integral fica:
Passo 3
Calculando a integral:
Assim,