Calcule a integral.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
As integrais trigonométricas são um pouco assustadoras, mas não há nada que treino não ajude a melhorar, vamos treinar resolvendo essa integral.
Uma forma de facilitar a resolução de integrais trigonométricas é utilizar das identidades trigonométricas.
Vamos ter que usar as relações trigonométricas, com destaque para a fundamental: .
Vamos reescrever a integral como
Agora, lembre-se que a derivada do seno é cosseno e vamos fazer a substituição de modo que .
Passo 2
Fazendo a substituição , temos que para , e para , . Assim, a integral fica:
Passo 3
Calculando a integral: