Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.8 - Ex. 18
Por quantos pés devemos baixar a água da piscina do Exercício 17 para que a força no fundo seja reduzida por um fator de ?
Passo 1
Então para a força ser reduzida, em uma razão de pés, a força é calculada pela função da altura, mas subtraindo , ou seja, .
Assim, é dado por:
Resolvemos:
Passo 2
Agora podemos reduzir a um fator de ,
Logo,
Então o nível da agua deve ser reduzido para pés.
Resposta
O nível da agua deve ser reduzido para pés.
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Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:a) ∫ 1 2 ( 6 x - 1 ) d x
Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:b) ∫ 1 2 2 x ( x + 1 ) d x
Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:d) ∫ 1 2 3 x + 2 2 d x
24. Obtenha ∫ - 2 3 f x d x se ∫ - 2 1 f x d x = - 2 e ∫ 3 1 f x d x = 1
21. Obtenha ∫ - 1 2 f x + 2 g ( x ) d x se ∫ - 1 2 f x d x = 5 e ∫ - 1 2 f x d x = - 3 .