Calcule a integral
Passo 1
Bom galera, nesse exercício iremos utilizar as técnicas de integração estudadas e as estratégias abordadas nesse capítulo para resolver a integral. Dessa forma, queremos encontrar o resultado para a integral da maneira mais prática de acordo com as técnicas de integração deste capítulo.
Passo 2
Utilizando a seguinte substituição, temos
Passo 3
A integral resultante possui primitiva explícita, dessa forma, temos
Voltando para , temos
Resposta
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3. Calcule a integralint (s e n (x) + s e c ( x ))/(t g ( x )) d x
Calcule a integral int (1 + s e n x)/(1 - s e n x) d x .
A região sob a curva y = sin 2 x de 0 a π é girada em torno do eixo x. Encontre o volume do sólido obtido.
Use a entrada indicada da Tabela de Integrais nas Páginas de Referência para calcular a integral. ∫ 0 π 2 cos 5 x cos 2 x d x , e n t r a d a80
Encontre o volume do sólido obtido quando a região sob a curva y = arcsin x x, x ≥ 0 , é girada em torno do eixo y.