Calcule a integral.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui o iremos fazer é resolver essa integração, que a principio parece ser bem dificil. Mas tudo bem, magioritariamente as integrais trigonométricas devem ser manipuladas para que fiquem mais simples e possam ser integradas.
Passo 2
Primeiro vamos fazer algumas manipulações na expressão:
Pronto, agora tá com uma cara melhor, vamos ver o que dá pra fazer.
Com a primeira vamos fazer uma substituição:
Vamos substituir:
Agora é fácil achar a primitiva da função, usando uma expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Então ficamos com:
Passo 3
Agora com a segunda é fácil achar a primitiva da função, usando duas expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:
Então ficamos com:
Agora vamos voltar a expressão original:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo: