Calcule a integral.
Passo 1
Opa, bora resolver esse problema! Temos a seguinte integral:
Não é uma integral tão banal de resolver, então vamos precisar usar um método de integração! Pra a gente usar substituição simples teríamos que ter selecionar um e a derivada do , também deve ser encontrada na expressão!
Isso não acontece aqui, então vamos seguir com integração por partes!
Dica: Sempre tente resolver a integral pelo método mais simples!
Para integrar por partes temos:
Para escolher o usamos a seguinte ordem de prioridade:
Identificando e , temos que e . Nessa questão você precisar lembrar que e que .
A integral por partes será
Passo 2
Assim, temos que
Passo 3
Como a primitiva do seno hiperbólico é o cosseno hiperbólico:
Como , temos que , segue que