Calcule a integral definida

∫ 0 4 x 3 - x 2 + 1   d x      

Passo 1

Vamos lembrar de algumas Propriedade de integral

∫ b a f x   d x     = F a - F b

∫ b a f x + g   x   d x =   ∫ b a f x   d x     +   ∫ b a g x   d x      

  ∫   x n =   x n + 1 n + 1    

Passo 2

Tendo isso em mente, já podemos calcular nossa integração.

Como temos uma soma, basta integrarmos cada termo e somarmos tudo.

∫ 0 4 x 3 - x 2 + 1   d x     =

= ∫ 0 4 x 3   d x   - ∫ 0 4 x 2   d x   +   ∫ 0 4 1   d x      

=   x 4 4 - x 3 3 + x  

Com x variando entre [4,0] .

Viu como foi fácil ? Com o tempo você conseguirá ate calcular essas integrais de cabeça. E só continuar treinando.

Passo 3

x 4 4 - x 3 3 + x   =   4 4 4 - 4 3 3 + 4

140 3  

Resposta

∫ 0 4 x 3 - x 2 + 1   d x     =   140 3

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