Enunciado

Calcule a integral definida

int_0^3 3 x^2 - 4 x + 1 d x

Passo 1

Vamos lembrar de algumas Propriedade de integral

int_b^a f (x) d x = F (a) - F (b)

int_b^a f (x) + g (x) d x = int_b^a f (x) d x + int_b^a g (x) d x

Passo 2

Tendo isso em mente , já podemos calcular nossa integração.

Como temos uma soma, a integral total vai ser a soma da integral de cada termo.

int_0^3 3 x^2 - 4 x + 1 d x = (( x^3 - 2 x^2 + x )|_0^3

Usei o símbolo (F (X)|_0^3 , isso quer dizer que x varia entre o intervalo [3,0]

Passo 3

int_0^3 3 x^2 - 4 x + 1 d x = 3^3 - 2 . 3^2 + 3

= 12

Resposta

int_0^3 3 x^2 - 4 x + 1 d x = 1 2

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