Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 134
Os paraquedistas A e B estão em um helicóptero que paira a 6400 pés. O paraquedista A salta e, depois de 4 segundos, abre o paraquedas. Em seguida, o helicóptero sobe para 7000 pés e permanece nessa altura. Quarenta e cinco segundos depois que A deixou a aeronave, B salta e, 13 segundos mais tarde, também abre o paraquedas. Ambos os paraquedistas descem a 16 pés/s com os paraquedas abertos. Suponha que eles caiam livremente (sem resistência significativa do ar) antes que os paraquedas abram.
a. A que altitude o paraquedas de A abre?
b. A que altitude o paraquedas de B abre?
c. Que paraquedista aterrissa primeiro?
Passo 1
a) Podemos resolver essa questão de algumas maneiras, pessoal! No entanto, a solução mais interessante, na minha opinião, é resolver utilizando os conceitos de física! Se liga!
Sabemos que a velocidade inicial do paraquedista é zero, uma vez que ele está parado dentro do helicóptero. Sabendo que a aceleração da gravidade é, aproximadamente, , assim que o paraquedista salta, essa é a única aceleração que ele está submetido. E como ele está a favor da aceleração, ou seja, no mesmo sentido, então consideramos a aceleração positiva, ok?
Passo 2
A equação que nos cede a altura do paraquedista após é:
Substituindo os valores que temos:
Passo 3
b) Para descobrirmos a altitude que abre o paraquedas, basta utilizarmos o mesmo raciocínio do passo anterior. No entanto, o que difere são os seguintes valores: a posição inicial de é e o paraquedas dele abre após . Sendo assim, teremos:
Passo 4
c) Para respondermos à essa pergunta, temos que calcular quanto tempo cada paraquedista levou até chegar ao chão. Para o cálculo de ambos, precisamos utilizar a equação:
Sabendo que (porque o paraquedista chega ao chão) e que (de acordo com a questão), teremos:
Para o paraquedista :
Passo 5
Agora fazendo para o paraquedista :
Sendo assim, podemos concluir que o paraquedista aterrissou primeiro do que o paraquedista !