Calcule a integral definida

∫ - 3 5 y 3 - 4 y   d y      

Passo 1

Antes de tudo, vamos lembrar de algumas propriedade de integral

∫ b a f x   d x     = F a - F b

∫ b a f x + g   x   d x =   ∫ b a f x   d x     +   ∫ b a g x   d x      

  ∫ b a   x n =   x n + 1 n + 1    

Passo 2

Uma dica importante. Não importa se estamos integrando com x ou y , ou qualquer outra letra. O método de integração é o mesmo. Então fica tranquilo e só segue em frente

Como temos uma soma, basta integrarmos cada termo e somarmos tudo.

∫ - 3 5 y 3 - 4 y   d y    

=   y 4 4 - 2 y 2 y =   - 3 5

Passo 3

=   y 4 4 - 2 y 2 y =   - 3 5

=   1 4 5 4 - - 3 4 - 2   5 2 - - 3 2

= 104  

Resposta

∫ - 3 5 y 3 - 4 y   d y = 104    

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