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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.8 - Ex. 6

Calcule a integral definida

int_(- 3)^5 y^3 - 4 y d y

Passo 1

Antes de tudo, vamos lembrar de algumas propriedade de integral

int_b^a f (x) d x = F (a) - F (b)

int_b^a f (x) + g (x) d x = int_b^a f (x) d x + int_b^a g (x) d x

int_b^a x^n = (x)/(n + 1)^(n + 1)

Passo 2

Uma dica importante. Não importa se estamos integrando com x ou y , ou qualquer outra letra. O método de integração é o mesmo. Então fica tranquilo e só segue em frente

Como temos uma soma, basta integrarmos cada termo e somarmos tudo.

int_(- 3)^5 y^3 - 4 y d y

= ((y)/(4)^4 - 2 y^2|_(y = - 3)^5

Passo 3

= ((y)/(4)^4 - 2 y^2|_(y = - 3)^5

= (1)/(4) (5^4 - (- 3)^4) - 2 (5^2 - (- 3)^2)

= 104

Resposta

int_(- 3)^5 y^3 - 4 y d y = 104

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65- A equação x 2 = 2 x apresenta três soluções: x = 2, x = 4 e outra. Calcule graficamente a terceira solução com a maior precisão possível.
Calcule a integral: ∫ 0 ln ⁡ 10 4s e n h 2 x 2d x
Calcule a integral: ∫ - ln ⁡ 2 0 cosh 2 ⁡ x 2d x
Calcule a integral: ∫ - ln ⁡ 4 - ln ⁡ 2 2 e θ cosh ⁡ θd θ
Calcule a integral: ∫ 0 ln ⁡ 2 4 e - θ senh ⁡ θd θ