Calcule a integral definida.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema queremos calcular a integral dada por
Parece complicado?
Eu sei que você deve estar pensando em procurar uma substituição que resolva o problema, mas nem tente: use sua astúcia e resolva em uma linha!!!
Note que podemos reescrever a integral como
Veja só!
Passo 2
Note que é uma função par e é uma função ímpar.
Como o produto de uma função par por uma função ímpar é uma função ímpar, a função que queremos integrar é uma função ímpar!!!
E o que sabemos de funções ímpares? A integral de uma função ímpar num intervalo simétrico é nula: é exatamente essa nossa situação.
A integral vale .
Viu só! O que achou? Responde Aí! 😎