Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 45
Use o resultado do Exemplo 3 para calcular
Passo 1
Eaaee, belezinha?? Bom... queremos resolver a seguinte integral:
Para isso, o enunciado quer que utilizemos o Exemplo 3 para podermos calcular ela.
Bom... pelo Exemplo 3, temos:
Agora vamos lá!! 😉
Aah, mas antes, é bom lembrar da seguinte propriedade:
Em que é uma constante 😉
Passo 2
Bom, vamos ter que resolver esta integral, mas antes vamos separar os termos do expoente, mas como?
Quando os expoentes estão somados, isto indica que estavam inicialmente sendo multiplicados, ou seja:
Assim, colocando a constante para fora da integral, temos:
Já sabemos que:
Substituindo:
Fazendo a distributiva:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Se x é medido em metros e f x , em newtons, quais são as unidades de ∫ 0 100 f x d x ?
Se as unidades para x são metros e as unidades para a x são quilogramas por metro, quais são as unidades para d a d x ? Quais são as unidades para ∫ 2 8 a x d x ?
Encontre ∫ 0 5 f x d x se f x = 3 , p a r a x3 x , p a r a x ≥ 3
Demonstre a propriedade 3 das integrais.
Use as propriedades das integrais para verificar a desigualdade sem calcular as integrais. ∫ 0 1 1 + x 2 d x ≤ ∫ 0 1 1 + x d x