Calcule a integral definida.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral definida. O primeiro passo é fazer a substituição . Assim, . Portanto,
Agora precisamos achar uma primitiva para .
Passo 2
Para achar esse primitiva, vamos usar integração por partes:
Chamando e , temos que e :
Na segunda integral aplicamos partes de novo com e . Portanto, e :
Logo,
Portanto,
Assim,
Passo 3
Usando a primitiva calculada no passo anterior:
Portanto,