Calcule a integral definida e expresse a resposta em termos de um logaritmo natural.
Passo 1
O exercício pede para calcularmos a integral definida e expressar a resposta em termos de um logaritmo natural. Note que essa é uma clássica integral que pode ser resolvida usando frações parciais. Todavia, a ideia do capítulo é que você use fórmulas prontas para calcular as integrais. Essas fórmulas prontas estão no teorema 9.8.4 desta seção do livro.
Neste caso, vamos usar a fórmula
Passo 2
Usando a fórmula com :
Logo,
Portanto,