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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 70

Calcule a integral definida

int_(- 2)^2 x | x - 3 | d x

Passo 1

Temos que eliminar o modulo. A função x , corta o eixo da abscissa em x = 0, logo ( x - 3 ) , corta o eixo em x = 3. Logo Toda nosso intervalo de integração esta na parte negativa de x - 3

Passo 2

int_(- 2)^2 x | x - 3 | d x = int_(- 2)^2 x ( - x + 3 ) d x = int_(- 2)^2 - x^2 + 3 x d x

= - [(x^3)/(3)]_(- 2)^2 + 3 [(x^2)/(2)]_(- 2)^2

= - (1)/(3) (2^3 - (- 2)^3) + (3)/(2) ( 2^2 - (- 2)^2 )

= - 16/3

Resposta

int_(- 2)^2 x | x - 3 | d x = - (16)/(3)

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Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:7- ∫ 9 - 4 x x 2 d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:15 - ∫ e 2 t cos ⁡ 3 t d t
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:5- ∫ d x x 2 4 x - 9
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:2- ∫ x x - 2 d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:4- ∫ x 2 x + 3 3 2 d x