Calcule a integral definida:
Passo 1
Podemos fazer essa integral de duas formas: calcular a indefinida e no final resolver a definida ou ir resolvendo direto trocando os limites de integração.
Nesta eu vou resolver a indefinida e no final a definida, ok? Vamos começar usando a seguinte relação:
Elevando dos dois lados ao quadrado:
Daí,
Agora precisamos resolver essa integral.
Passo 2
Vamos utilizar a relação:
Ficaremos então com:
Usamos a integral .
Passo 3
Vamos substituir o resultado anterior na integral inicial.
Passo 4
Agora resolveremos a integral definida. Sabemos da integral definida que:
Em que é uma primitiva de .
Dessa forma,
Lembre-se que e .