Calcule a integral dupla.
32.
Passo 1
Fala, galera!
Olha só, a questão nos deu uma integral dupla pra gente resolver. E nos deu informações a respeito dos limites de integração também!
Sei que elas aparecem de um jeito diferente, mas é bem tranquilo.
Vamos montar a integral iterada com os limites de integração:
Passo 2
Vamos começar integrando de dentro para fora, beleza?
Ou seja, vamos começar com:
Pelo método da substituição, chamamos , , e .
Isso resultará em:
Assim,
Passo 3
Beleza! Vamos integrar em agora...
Pelo método da substituição também, vou chamar , , assim:
Neste caso, iremos usar a integração por partes.
Vou definir , e , . Vamos jogar na fórmula:
Agora retornando os valores para :
Colocando nossos limites de integração:
Prontinho!!