Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 33
Calcule a integral dupla.
Passo 1
E aí futuro cientista, preparado para usar todo seu talento em cálculo nessa questão de matemática?
Para resolver essa integral dupla, vamos montar a integral iterada com os limites de integração e depois realizar as integrações em etapas. Aqui poderíamos fazer qualquer ordem, porque todos os limites de integração são numéricos. Vou fazer primeiro em relação a e depois em relação a . Partiuuu!!!! 
Vamos montar a integral iterada com os limites de integração:
Beleza, a gente vai integrar em primeiro, como se fosse constante.
Passo 2
Agora, vamos realizar a integração em relação a . A integral interna é:
Neste passo, é tratado como uma constante. Vamos integrar em relação a , para isso, vamos usar a regra da integração de uma exponencial:
Aplicando os limites de integração de de a , obtemos:
Portanto, a integral interna resulta em:
Passo 3
Beleza! Agora, vamos integrar em relação a :
Essa integral pode ser separada em duas integrais mais simples:
Primeiro, integramos em relação a :
Aplicando os limites de integração de de a :
Depois, integramos em relação a :
Somando os resultados das duas integrais:
E é isso aí galera!!