Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
Beleza, pessoal! Nessa questão nós temos uma função e queremos calcular todas as derivadas de primeira ordem dela, ou seja, .
Tranquilo, né? Vem comigo então!
Passo 2
Agora a gente tem três variáveis. Sem desespero, é a mesma coisa. A gente deriva uma e mantém as outras constantes...
Vamos fazer a de primeiro:
Usando a regra da cadeia, obtemos
Passo 3
Beleza, a gente faz a mesma coisa com :
Usando a regra da cadeia, obtemos
Ent��o
Aqui é só isso!
Passo 4
E agora com :
Novamente, usando a regra da cadeia:
Prontinho!! 😊
Resposta
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Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.z = tan(xy)
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.ϕ(x, y, z, t) = (αx + βy^2) / (γz + δt^2)
Determine as derivadas parciais indicadas.f(x, y) = y * se^(-1)(xy); f_y(1, 1/2)
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.w = y * t * g(x + 2*z)
Determine os sinais das derivadas parciais da função f cujo gráfico está mostrado.(a)f_xx = -1,2 (b)f_{yy}(-1,2)