Calcule a integral dupla.

∬ R y + x y - 2 d A   ; R = x , y 0 ≤ x ≤ 2 ; 1 ≤ y ≤ 2 }  

Passo 1

Vamos montar a integral iterada com os limites de integração:

∫ 0 2 ∫ 1 2 y + x y - 2 d y d x

Beleza, agora a gente integra primeiro em y :

∫ 0 2 y 2 2 - x y - 1 1 2 d y d x

∫ 0 2 2 - 1 2 x - 1 2 - x d x

∫ 0 2 3 2 + 1 2 x   d x

Passo 2

Show! Agora a gente integra em x essa última integral...

∫ 0 2 3 2 + 1 2 x   d x

3 2 x + 1 2 x 2 2 0 2

3 + 1 = 4

Prontinho!!

Resposta

4

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