Calcule a integral dupla.

∬_R (y + x y^(- 2)) d A ; R = {(x , y)| 0 <= x <= 2 ; 1 <= y <= 2 }

Passo 1

Vamos montar a integral iterada com os limites de integração:

int_0^2 int_1^2 y + x y^(- 2) d y d x

Beleza, agora a gente integra primeiro em y :

int_0^2 [(y^2)/(2) - x y^(- 1)]_1^2 d y d x

int_0^2 2 - (1)/(2) x - ((1)/(2) - x) d x

int_0^2 (3)/(2) + (1)/(2) x d x

Passo 2

Show! Agora a gente integra em x essa última integral...

int_0^2 (3)/(2) + (1)/(2) x d x

[(3)/(2) x + (1)/(2) ((x^2)/(2))]_0^2

3 + 1 = 4

Prontinho!!

Resposta

4

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