Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.
Passo 1
E aí futuro cientista, preparado para usar todo seu talento em cálculo nessa questão de matemática? Vamos lá!
Vamos visualizar o sólido representado pela integral dupla dada. Este sólido está contido no retângulo no plano e se estende verticalmente até , sendo cortado pelo plano .
Para entender melhor o sólido, observe que quando , temos o plano , formando uma parte retangular do sólido. De até, o sólido assume uma forma triangular, com base e altura .
Passo 2
O volume total do sólido é composto pela parte retangular e pela parte triangular :
O valor da integral dupla então é 3.