Calcule a integral dupla.
Passo 1
Fala, pessoal!
Essa questão é bem direta: só calcular a integral!
Pra fazer isso, a gente primeiro vai olhar pra região de integração , e a partir dela encontrar os limites de integração para e .
Com isso, a gente consegue montar a integral iterada, e por fim calculamos.
Passo 2
Bom, nossa região de integração é essa:
Ou seja, nossos limites de integração para e vão ser:
Então a integral iterada fica assim:
Passo 3
Beleza, agora a gente integra primeiro em , mantendo constante:
Passo 4
Show! Agora a gente integra em essa última integral, igual uma integral simples!
Lembra que ? Então:
E... fim!