Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 27
Calcule a integral dupla.
Passo 1
Fala, pessoal!
Essa questão é bem direta: só calcular a integral!
Pra fazer isso, a gente primeiro vai olhar pra região de integração , e a partir dela encontrar os limites de integração para e .
Com isso, a gente consegue montar a integral iterada, e por fim calculamos.
Passo 2
Bom, nossa região de integração é essa:
Ou seja, nossos limites de integração para e vão ser:
Então a integral iterada fica assim:
Passo 3
Beleza, agora a gente integra primeiro em , mantendo constante:
Passo 4
Show! Agora a gente integra em essa última integral, igual uma integral simples!
Lembra que ? Então:
E... fim!
Resposta
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15.27. Determine o volume do sólido limitado pela superfície z = x x 2 + y , pelos planos x = 0 ,x = 1 ,y = 0 .y = 1 e z = 0 .
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15.10. Calcule a integral iterada.int_1^2 int_0^1 (x + y)^(- 2) d x d y
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