Calcule a integral, efetuando uma mudança de variáveis apropriada.
, onde é a região trapezoidal com vértices
Passo 1
Pessoal, vamos usar a seguinte transformação:
Se resolvermos essas equações como se fosse um sistema, encontramos:
E então podemos calcular o jacobiano da transformação:
Passo 2
Observe que é a imagem da região trapezoidal com vértices Isso nos leva a escrever a integral da seguinte maneira: