Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.5 - Ex. 39
Calcule a integral fazendo a substituição que converte o integrando em uma função racional.
Passo 1
Avaliando a integral:
Podemos usar a substituição : e :
Que também pode ser reescrita como:
Agora, separando a função em frações parciais, temos:
Como os denominadores são iguais, podemos dizer que:
Podemos reescrever o valor de se , então .
E o valor de se , então .
Substituindo os valores na integral:
Integrando, temos:
Por propriedade:
Substituindo :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
No Exercício ∫ 2 s + 2 ( s 2 + 1 ) ( s - 1 ) 3d s , expresse o integrando como soma de frações parciais e calcule as integrais
No Exercício ∫ x 2 - x + 2 x 3 - 1d x , expresse o integrando como soma de frações parciais e calcule as integrais.
No Exercício ∫ ϴ 4 - 4 ϴ 3 + 2 ϴ 2 - 3 ϴ + 1 ϴ 2 + 1 3d ϴ ϴ ϴ ϴ ϴ ϴ ϴ, expresse o integrando como soma de frações parciais e calcule as integrais.
No Exercício ∫ x 2 x 4 - 1d x , expresse o integrando como soma de frações parciais e calcule as integrais.
No Exercício ∫ x 2 + x x 4 - 3 x 2 - 4d x , expresse o integrando como soma de frações parciais e calcule as integrais.