Calcule a integral fazendo a substituição que converte o integrando em uma função racional.
Passo 1
Avaliando a integral:
Podemos usar a substituição : e :
Que também pode ser reescrita como:
Agora, separando a função em frações parciais, temos:
Como os denominadores são iguais, podemos dizer que:
Podemos reescrever o valor de se , então .
E o valor de se , então .
Substituindo os valores na integral:
Integrando, temos:
Por propriedade:
Substituindo :
Resposta
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Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 27 - ∫ x 3 + x + 1 x 2 + 1 2 d x
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