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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 50

Calcule a integral se for convergente.

int_0^1 (1)/(2 x - 1) d x

Passo 1

Essa integral diverge. Encontrando o ponto não definido, temos:

(1)/(2 x - 1) = 0

x = (1)/(2)

Se existe b , onde a < b < c , f ( b ) é indefinida, logo

int_a^c f (x) d x = int_a^b f (x) d x + int_b^c f (x) d x

Portanto,

= int_0^((1)/(2)) (1)/(2 x - 1) d x + int_((1)/(2))^1 (1)/(2 x - 1) d x

Masss...

int_0^((1)/(2)) (1)/(2 x - 1) d x = d i v e r g e

Prontinho!!

Resposta

Diverge.

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1. Calculec) int_1^3 (x^2)/(sqrt(x^3 - 1)) d x
Calculeint_0^2 (1)/(sqrt(2 - x)) d x
Suponha f não-limitada em [ a , b [ e integrável em [ a , t ] para atb . Defina ∫ a b f xd x
Calculeint_0^1 (x)/(sqrt(1 - x^2)) d x