1. Calcule c) int_1^3 (x^2)/(sqrt(x^3 - 1)) d x Passo 1O primeiro passo para calcular a integral imprópria é calcular a primitiva dessa função. Fazendo u = x^3 , temos d u = 3 x^2 d x , ai nossa integral se torna: (1)/(3) int (1)/(sqrt(u - 1)) d x = (2)/(3) sqrt(u - 1) + c Retornando a x , temos que F (x) = int (x^2)/(sqrt(x^3 - 1)) d x = (2)/(3) sqrt(x^3 - 1) + c Agora vamos calcular nos limites usando a definição de integral imprópria: int_1^3 (x^2)/(sqrt(x^3 - 1)) d x = F (3) - underset(x -> 1)(lim) F (x) = (2)/(3) (sqrt(26) - underset(x -> 1)(lim) sqrt(x^3 - 1)) = (2 sqrt(26))/(3) Resposta (2 sqrt(26))/(3) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosO que está errado na equação? ∫ 0 π sec 2 ( x ) d x = tan x 0 π = 0O que está errado na equação? ∫ π 3 π sec θ tan θ d θ = sec θ π 3 π = - 3Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ π / 2 π c o s s e cxd xDetermine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 3 1 3 - xd xDetermine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ - 2 3 1 x 4d xVer TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais Impróprias – Funções com DescontinuidadeVer exercício 4.3 - 1dVer exercício 4.3 - 3b