Calcule a integral indefinida.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral indefinida. Como o integrando envolve potências fracionárias de , vamos fazer a substituição . Assim,
Assim,
Para fazer essa integral precisaremos usar as frações parciais!
Passo 2
Note que
Assim, temos que e . Portanto:
Passo 3
Fazendo as integrais:
Voltando à variável original:
Ou ainda, usando a propriedade dos logaritmos: