Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 16
Calcule a integral indefinida
Passo 1
Primeira coisa que temos que fazer ver como podemos facilitar nossa vida. Como podemos ajeitar as contas para ficar de um jeito que se bater o olho já sabemos como será o resultado. Eu gosto sempre deixar as contas em notação cientifica, isso facilita muito porque podemos usar aquele truque de derivada básico
Passo 2
Nosso caso temos que
Vamos só dar aquele ajeitada básica, e ver se conseguimos melhorar alguma coisa.
Ainda está estranho né? Vamos fazer o seguinte então. Vamos fazer uma substituição. Atenção ao Truque da vez : Sempre que você ver uma equação dentro de uma raiz, dentro de uma exponenciação é lá que vamos procurar substituir. Okay, vamos cair dentro então !
Outra coisa legal
A parte
Então saca só como fica a substituição
Ahhh olha só a cara disso! Muito melhor! Isso nós conseguimos integrar.
Agora só precisamos voltar com nossa substituição para X
E não esqueça, estamos fazendo integrais indefinidas. Então temos que acrescentar uma constante no final da integração.
Prontinho, terminamos por aqui, vou te acompanhar pelos próximos exercícios. Não perde o ritmo, vê se consegue matar vários exercícios de uma tacada só : )