Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Nesse a gente tem um termo quadrático irredutível, e ele se repete. Ou seja, nós usamos fração parcial da forma:
Daqui a gente vai descobrir os valores de .
Passo 2
Vamos lá, resolvendo fica assim:
Agora a gente pode eliminar os denominadores:
Aí pra isso ser igual, a gente precisa que:
Ou seja, .
Passo 3
Reescrevendo então a integral, a gente tem:
Isso aí! Agora a gente integra isso:
Vamos resolver separado:
Passo 4
Vamos pra primeira:
Aqui a gente pode fazer a substituição:
Aí vai ficar:
E na segunda a gente pode fazer a mesma substituição, e vamos ficar com:
Juntamos as duas e somamos a constante...
E... pronto😊
Resposta
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Calcule a integral.int (x^2)/(x^2 - 3 x + 2) d x
Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.) 1 - 3 x 4 x - 2 x 2 + 1 2
Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.) 4 x 3 - x x 2 + 5 2
Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.) 5 x x 2 - 4
Calcule a integral.int (x^2 - 8)/(x + 3) d x