Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Nesse a gente tem um termo quadrático irredutível, e ele se repete. Ou seja, nós usamos fração parcial da forma:
Daqui a gente vai descobrir os valores de .
Passo 2
Vamos lá, resolvendo fica assim:
Agora a gente pode eliminar os denominadores:
Aí pra isso ser igual, a gente precisa que:
Ou seja, .
Passo 3
Reescrevendo então a integral, a gente tem:
Isso aí! Agora a gente integra isso:
Vamos resolver separado:
Passo 4
Vamos pra primeira:
Aqui a gente pode fazer a substituição:
Aí vai ficar:
E na segunda a gente pode fazer a mesma substituição, e vamos ficar com:
Juntamos as duas e somamos a constante...
E... pronto😊