Calcule a integral indefinida. int sin (x) * sin (cos (x)) d x

Enunciado

Eaeee, belezinha?? Bom.. queremos calcular a seguinte integral indefinida:

Para isso, vamos usar a Regra da Substituição.

Mas que regra é essa?? Bom... trata-se da substituição de uma variável por uma expressão mais simples, tornando a integral mais fácil de resolver.

Quer saber como?? Então bora junto!! 😉

Colocando as mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral:

Vamos agora achar diferencial de , derivando:

Então, podemos reescrever nossa integral em função de como sendo

Bem mais agradável e imediata, não? Agora vamos resolver ela!!

Agora pra fechar com chave de ouro nosso problema vamos retornar para a variável do início obtendo, então:

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉