Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 54
Calcule a integral e interprete-a como uma diferença de áreas. Ilustre com um esboço.
54)
Passo 1
Primeiro vamos calcular a integral. Como temos uma função trigonométrica, o seu resultado é tabelado:
Agora é só substituir o x pelo intervalo dado:
Tranquilinho, não é?
Agora vamos esboçar o gráfico.
Passo 2
Esboçando o cosseno no intervalo de até
Então nós temos a área sendo representada por sinal positivo quando está acima do eixo x e negativa quando está abaixo. Como a área abaixo do gráfico é maior que a área acima o resultado da integral fornece resultado negativo!
Resposta
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