Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.2 - Ex. 7
Calcule a integral iterada.
Passo 1
Galera, quando a gente tem uma integral dupla, a gente sempre começa resolvendo de dentro pra fora, assim:
Lembre-se de que, quando estamos integrando em relação a , podemos tratar como uma constante. Então, usando integração por substituição, chegamos a:
Passo 2
Agora, é só resolver a integral simples que restou:
Beleza?
Resposta
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Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano 3 x + 2 y + z = 12 e acima do retângulo R = x ,y0 ≤ x ≤ 1,- 2 ≤ y ≤ 3 }
Desenhe o sólido contido entre as superfícies z = e - x 2 cos x 2 + y 2 e z = 2 - x 2 - y 2 para x ≤ 1,y ≤ 1 . Utilize um sistema de computação algébrica para aproximar o volume desse sólido até a q
Utilize seu SCA para calcular as integrais iteradas ∫ 0 1 ∫ 0 1 x - y x + y 3d yd x e ∫ 0 1 ∫ 0 1 x - y x + y 3d xd y Suas respostas contradizem o Teorema de Fubini? Explique o que acontece.
Determine o volume do sólido delimitado pela superfície z = 1 + e xs e ny e pelos planos x = ± 1,y = 0,y = π e z = 0 .
Desenhe o sólido que está entre a superfície z = 2 x y x 2 + 1 e o plano z = x + 2 y e é limitado pelos planos x = 0, x = 2, y = 0 e y = 4 . A seguir, determine seu volume.