Calcule a integral de linha, onde é a curva dada.
Passo 1
Galera, de acordo com a parametrização para , temos:
E o elemento de arco é dado por
Pra calcular isso precisamos das derivadas de , e em relação a
Jogando isso em
Juntando todas essas informações, podemos escrever:
Passo 2
Agora vamos resolver a integral obtida:
Pra fazer essa integralzinha vamos usar a seguinte substituição
De forma que
E os limites de integração ficam
Então a nossa integral fica