Calcule a integral.
Passo 1
O exercício pede para calcularmos a integral definida. Vale lembrar que quando mudamos a variável de integração, podemos mudar também os limites. Assim, fazendo , temos que . Além disso, para , e, para , temos que . A integral fica:
Agora você vai precisar lembrar que e que . Assim:
Então, a substituição vai resolver nosso problema pois .
Passo 2
Com essa mudança de variável, temos que para , e, para , . Assim,
Passo 3
Substituindo os limites de integração: