Calcule a integral:
Passo 1
Precisamos calcular essa integral aí.
Vamos refletir um pouco, temos tangente e secante na integral, mas a tangente está com expoente e a secante está com um expoente estranho. A gente sabe que:
Então, é bom a gente tentar fazer aparecer esse produto , e deixar o resto da integral em secante, porque aí dá para usar uma substituição bonitinha. Como vamos fazer isso?
A gente pode reescrever a integral:
Aí, conseguimos!
Passo 2
Agora é o momento de fazer a substituição bonitinha:
Voltando para :
E não podemos esquecer da constante de integração: