Calcule a integral.

∫ t sec 2 ⁡ ( t 2 ) tg 4 ⁡ ( t 2 ) d t

Passo 1

Nesse a gente já começa na substituição bem diretão, então a gente faz que

u = tg ⁡ t 2 → d u = 2 t sec 2 ⁡ ( t 2 ) d t

Passo 2

Então, o valor da nossa integral é

∫ t sec 2 ⁡ ( t 2 ) tg 4 ⁡ ( t 2 ) d t = ∫ u 4 1 2 d u = 1 10 u 5 + C = 1 10 tg 5 ⁡ ( t 2 ) + C  

Resposta

1 10 tg 5 ⁡ ( t 2 ) + C .

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