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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 7.2 - Ex. 49

Calcule a integral.

int t sec^2 ( t^2 ) tg^4 ( t^2 ) d t

Passo 1

Nesse a gente já começa na substituição bem diretão, então a gente faz que

u = tg (t^2) -> d u = 2 t sec^2 ( t^2 ) d t

Passo 2

Então, o valor da nossa integral é

int t sec^2 ( t^2 ) tg^4 ( t^2 ) d t = int u^4 ((1)/(2) d u) = (1)/(10) u^5 + C = (1)/(10) tg^5 ( t^2 ) + C

Resposta

(1)/(10) tg^5 ( t^2 ) + C .

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