Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.2 - Ex. 26
Calcule a integral
Passo 1
As integrais trigonométricas são um pouco assustadoras, mas não há nada que treino não ajude a melhorar, vamos treinar resolvendo essa integral. Vamos fazer o seguinte,
A gente precisa lembrar da seguinte propriedade trigonométrica:
Então, substituindo
Agora, podemos resolver por meio da substituição
Seja , então . Vamos também mudar o limite de integração pra não precisarmos retornar com a variável depois, basta resolvermos assim
Então, basta integrarmos de 0 até
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios de 26 a 34, calcule a integral definida. 3 3 )∫ 1 e d x x [ 1 + ( ln x ) ² ] ²
Ache a área da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 1 5 - 4 x - x ² ² e pelas retas x = - 7 2ex = - 1 2 .
Ache a área da região limitada pela curva y = 8 x ² + 4 , ² pelo eixo x , pelo eixo y e pela reta x = 2 .
Nos Exercícios de 26 a 34, calcule a integral definida. 32 )∫ 1 2 1 d x x 4 x ² - 1 ²
Ache a área da região limitada pela curva x ² = 4 a y e y = (8 a^3)/(x ² + 4 a ²) . ² ² ²