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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 49

Calcule a integral:

int (sech sqrt(t) t g h sqrt(t) d t)/(sqrt(t))

Passo 1

Vamos fazer a substituição simples: u = sqrt(t) d u = (1)/(2 sqrt(t)) d t -> 2 d u = (1)/(sqrt(t)) d t

Aí reescrevemos como:

int sech u t g h u ( 2 d u ) = 2 int sech u t g h u d u

Agora integramos a função em u ...

2 int sech u t g h u d u = = 2 ( - sech u ) + C

Agora é só voltar a função para t :

- 2 sech u = - 2 sech sqrt(t) + C

Resposta

- 2 sech sqrt(t) + C

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