Calcule a integral:

∫ sech ⁡ t   t g h   t   d t t  

Passo 1

Vamos fazer a substituição simples: u = t   d u = 1 2 t d t → 2 d u = 1 t d t

Aí reescrevemos como:

∫ sech ⁡ u   t g h   u   ( 2 d u ) = 2   ∫ sech ⁡ u   t g h   u   d u

Agora integramos a função em u …

2   ∫ sech ⁡ u   t g h   u   d u =   = 2 ( - sech ⁡ u ) + C

Agora é só voltar a função para t :

- 2 sech ⁡ u =   - 2 sech ⁡ t + C

Resposta

- 2 sech ⁡ t + C

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