Calcule a integral. int sen^3 x cos^3 x d x Passo 1Usando a identidade trigonométrica que diz que cos^2 x + sen^2 x = 1 , podemos reescrever a função como: int sen^3 x cos^3 x d x = int sen^3 x ( 1 - sen^2 x ) cos x d x Distribuindo, temos: int sen^3 x cos^3 x d x = int ( sen^3 x - sen^5 x ) cos x d x Vamos calcular essa integral por substituição do tipo u d u , chamaremos: u = sen x d u = cos x d x Aplicando na substituição, temos: int sen^3 x cos^3 x d x = int ( u^3 - u^5 ) d u int sen^3 x cos^3 x d x = (u^4)/(4) - (u^6)/(6) + C Substituindo u = sen x : int sen^3 x cos^3 x d x = (s e n^4 x)/(4) - (s e n^6 x)/(6) + C Resposta int sen^3 x cos^3 x d x = (s e n^4 x)/(4) - (s e n^6 x)/(6) + C MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule a integral.int t g ² (2 x) . sec^5 ( 2 x ) . d x ²Calcule a integral.int_0^((pi)/(2)) sen^2 x cos^2 x d xCalcule a integral.int_0^((pi)/(2)) cos^2 theta d thetaCalcule a integral.int sen^3 x cos^2 x d xCalcule a integralint_0^((pi)/(3)) tg^5 x sec^4 x d xVer TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais TrigonométricasVer exercício 7.3 - 4Ver exercício 7.3 - 6