Calcule a integral. int sen^2 x cos^3 x d x Passo 1Usando a identidade trigonométrica que diz que cos^2 x + sen^2 x = 1 , podemos reescrever a função como: int sen^2 x cos^3 x d x = int sen^2 x ( 1 - sen^2 x ) cos x d x Distribuindo, temos: int sen^2 x cos^3 x d x = int ( sen^2 x - sen^4 x ) cos x d x Vamos calcular essa integral por substituição do tipo u d u , chamaremos: u = sen x d u = cos x d x Aplicando na substituição, temos: int sen^2 x cos^3 x d x = int ( u^2 - u^4 ) d u int sen^2 x cos^3 x d x = (u^3)/(3) - (u^5)/(5) + C Substituindo u = sen x : int sen^2 x cos^3 x d x = (s e n^3 x)/(3) - (s e n^5 x)/(5) + C Resposta int sen^2 x cos^3 x d x = (s e n^3 x)/(3) - (s e n^5 x)/(5) + C MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosExpresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ x x 4 - 1d xExpresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ 1 4 w - w 2 - 3d wExpresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ 1 25 x 2 + 9d xUm homem com um paraquedas salta de um avião e quando o paraquedas se abre, sua velocidade é de 60 m / s . Se v m / s for sua velocidade t s após a abertura do paraquedas324 / g ⋅ (dv / dt) = 324 - v^Uma curva passa pelo ponto (0, a) , a0 e a inclinação em qualquer ponto é raiz((y^2) / (a^2) - 1) . Prove que a curva é uma catenária.Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais TrigonométricasVer exercício 7.3 - 6Ver exercício 7.3 - 3